เรียนรู้คณิตศาสตร์ประถม
เพื่อเพิ่มทักษะการวิเคราะห์ปัญหาที่ซับซ้อน และพัฒนาเซนส์ด้านข้อมูล
แต่การสอนเด็ก“ทุกคน” ให้คิดวิเคราะห์ปัญหาโจทย์ที่ซับซ้อนได้นั้นเป็นความท้าทายของครูคณิตศาสตร์อย่างมาก
จึงมีการสอนให้เด็กเรียนรู้และจดจำวิธีทำโจทย์เพื่อให้สอบผ่าน นอกจากนี้ยังมีการสอนสูตรลัดในการแก้ปัญหาโจทย์ที่ซับซ้อนแล้วท่องจำเพื่อใช้ในการสอบโดยไม่มีการอธิบายให้เข้าใจถึงเบื้องหลังกระบวนการคิด
ที่มาที่ไป ของสูตรลัดนั้นอย่างเพียงพอ
หลายคนก็มีความเชื่อที่ว่าการแก้ปัญหาโจทย์ที๋ซับซ้อนด้วยการรู้สูตรลัดโดยไม่ต้องเข้าใจคือผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
ส่งผลให้มีนักเรียนจำนวนมากที่ผ่านชั้นเรียนประถมโดยไม่ได้ฝึกการคิดวิเคราะห์ตามเจตนารมณ์ของหลักสูตร
ผลลัพธ์ที่ตามมาคือเมื่อก้าวเข้าสู่วัยทำงานจึงไม่มีทักษะในการคิดวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหาได้อย่างแท้จริง
จำนวนมากไม่กล้าลองผิด ลองถูก เพื่อหาคำตอบของโจทย์ อันเป็นทักษะที่เพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการเรียนรู้ที่สำคัญในการแก้ปัญหาโจทย์ที่ซับซ้อนในชีวิตจริง
โดยมุ่งศึกษาหาสูตรลัด(ที่อาจมีหรืออาจไม่มีอยู่จริง)ในการแก้โจทย์ปัญหานั้น
ทดลองทำโจทย์คณิตศาสตร์ระดับประถมต้น
ขอให้ทุกท่านใช้เวลาสักครู่ ลองหาคำตอบ แล้วจึงค่อยอ่านบทความในย่อหน้าถัดไป
ผมเชื่อว่ามีหลายท่านเริ่มต้นการแก้ปัญหาด้วยการพยายามสร้างสมการเพื่อหาคำตอบในข้อนี้
บางท่านคิดสมการออก บางท่านคิดไม่ออกเพราะไม่ได้ฝึกฝนการแก้สมการมานานแล้ว และอาจจะมองว่าอันนี้เป็นเรื่องสมการ
แล้วเป็นคณิตศาสตร์ประถมแน่หรือ เพราะหลักสูตรคณิตศาสตร์ล่าสุดได้เอาเนื้อหาสมการออกจากระดับชั้นประถมไปที่มัธยมแล้ว
นี่คือความท้าทายของการศึกษาคณิตศาสตร์ในระดับประถมที่มีแนวการสอนว่า
เมื่อต้องการทราบค่าอะไร ให้แก้ด้วยการกำหนดตัวแปร (ก็คืออยากรู้อะไรให้กำหนดค่าเป็น
x แล้วกำหนดสมการ) แปลงเป็นสมการแล้วทำการคำนวณ
แท้จริงแล้วสมการเป็นเพียงวิธีหนึ่งในอีกหลายวิธีทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา
โดยทักษะเพื่อแก้โจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนที่ได้ฝึกฝนจากคณิตศาสตร์ระดับประถมได้แก่
1) ทักษะการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาที่ซับซ้อน
- ฝึกฝนการแบ่งแยกโจทย์ที่ซับซ้อนออกเป็นส่วนประกอบที่เข้าใจง่าย เพื่อให้การแก้ไขโจทย์ปัญหาได้
2) ทักษะการมองเห็นภาพและจินตนาการ – หลายครั้งเมื่อไม่สามารถแบ่งโจทย์ข้อความที่ซับซ้อนให้เข้าใจง่ายได้
จะต้องฝึกการมองเห็นภาพแปลงโจทย์คำถามที่เป็นข้อความให้เป็นภาพด้วยการจินตนาการ (หลักสูตรคณิตศาสตร์ประถมของประเทศสิงคโปร์
เน้นการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนด้วยวิธีนี้)
3) ทักษะการอนุมาน พินิจพิเคราะห์ และใช้สัญชาตญาณ
– สุดท้ายเมื่อไม่สามารถหาวิธีแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้ ก็จะใช้วิธีการลองผิดลองถูกแบบมีหลักการคือ
การตั้งสันนิษฐานอนุมานถึงสาเหตุจากผลที่เกิดขึ้น พินิจพิเคราะห์อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ
เพื่อหาวิธีการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ และใช้สัญชาตญาณทางคณิตศาสตร์เพื่อลองผิดลองถูก
เรียนรู้จากข้อผิดพลาดเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้อง
แนวทางการแก้โจทย์ปัญหานี้ของเด็กประถมต้น
1) เข้าใจคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสว่า ทุกด้านมีความยาว “เท่ากัน” (เพื่ออธิบายให้เข้าใจง่ายขึ้นผมใส่สัญลักษณ์ตัวอักษร a b และ c ให้เห็นความเท่ากันของทั้งสี่ด้านของแต่ละรูป)
2) จินตนาการภาพ โดยด้วยความเข้าใจคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ตามรูป a + b + c = 17 เซนติเมตร แบบที่ 1
3) จินตนาการภาพตามรูป a + b + c = 17 เซนติเมตร แบบที่ 2 ซึ่งจะทำให้เห็นภาพความยาวรอบรูป 3 ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปกลาง
4) คำนวณความยาว 3 ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปกลาง >>> 17+4+3 = 24 เซนติเมตร
5) คำนวณความยาว 1 ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปกลาง >>> 24÷3 = 8 เซนติเมตร
คำตอบ >>> ความยาวแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 เซนติเมตร
จะเห็นได้ว่าปัญหานี้เรียบง่ายด้วยบริบทของความเข้าใจคุณสมบัติรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
สามารถคำนวณคำตอบได้โดยไม่ต้องใช้สมการ ซึ่งสามารถทำได้ตั้งแต่ระดับประถมต้น
เพราะการคำนวณนั้นใช้เพียงทักษะการบวกและหารเลข 2 หลักเท่านั้น
ผมเชื่อว่านักวิเคราะห์สามารถฝึกฝนทักษะการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนของคณิตศาสตร์ระดับประถม
(ทักษะการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาที่ซับซ้อน ทักษะการมองเห็นภาพและจินตนาการ และทักษะการอนุมาน
พินิจพิเคราะห์ และใช้สัญชาตญาณ) อย่างสม่ำเสมอ
เมื่อผมได้อ่านหนังสือ Are You SmartEnough to Work at Google? ผมพบว่ามีการใช้ปริศนาทางคณิตศาสตร์เพื่อคัดเลือกนักงานเข้าทำงานกับ Google ซึ่งเป็นการยืนยันว่าการแก้โจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนเป็นทักษะที่จำเป็นอย่างยิ่งต่อการทำงาน และหลักการแก้ปัญหาของคณิตศาสตร์ประถมมีส่วนช่วยในการพัฒนาทักษะนี้
ในบทความต่อๆไป
ผมจะสรรหาโจทย์คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนระดับประถมมาแบ่งปันกับท่านเพื่อพัฒนาเซนส์ด้านข้อมูลไปด้วยกันครับ
